凹凸区间是什么意思-考高分教育网

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管理员

凹凸区间是函数的二阶导数的正负，若在某区间为正则为凹区间，若在某区间为负则为凸区间。

一般地，把满足[f(x1)+f(x2)]/2>f[(x1+x2)/2]的区间称为函数f(x)的凹区间；反之为凸区间；凹凸性改变的点叫做拐点。通常凹凸性由二阶导数确定：满足f''(x)>0的区间为f(x)的凹区间，反之为凸区间。

曲线的凹凸分界点称为拐点，又称反曲点，在数学上指改变曲线向上或向下方向的点，直观地说拐点是使切线穿越。若该曲线图形的函数在拐点有二阶导数，则二阶导数在拐点处异号由正变负，由负变正或不存在。