双纽线极坐标方程-考高分教育网

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管理员

双纽线极坐标方程为ρ^2=2a^2*cos2θ。

x=ρcosθ,y=ρsinθ。ρ^2=a^2*cos2θ的导数方程：ρ=-1*sin(2θ)*cos(2θ)^(-0.5)，ρ^2=a^2*sin2θ的导数方程：ρ=sin(2θ)^(-0.5)*cos(2θ)，双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到。

双纽线，也称伯努利双纽线，设定线段AB长度为2a，若动点M满足MA*MB=a^2，那么M的轨迹称为双纽线。双纽线是卡西尼卵形线和正弦螺线等曲线的特殊情况。双纽线可通过等轴双曲线经过反演得到，即它是双曲线关于圆心在双曲线中心的圆的反演图形。