结婚证、离婚证遗失或者损毁的，当事人可以持户口簿、身份证向原办理婚姻登记的机关或者一方当事人常住户口所在地的婚姻登记机关申请补领。婚姻登记机关对当事人的婚姻登记档案进行查证，确认属实的，应当为当事人补发结婚证、离婚证。

具体离婚证补办流程：

1、受理：双方当事人填写《申请补领婚姻登记证声明书》;婚姻登记员监誓并签名。

2、审查：审查证件、证明材料是否齐全、规范、有效，证件材料包括：户口簿、身份证、本人两张两寸近期免冠单人照片、离婚登记档案、《申请补领婚姻登记证声明书》；询问相关情况;查证离婚登记记录是否属实。

3、补发：经查证确认属实、符合补发条件的，予以补发;不符合补发条件的，不予补发并当场向当事人说明理由。