校徽不可以随便用。一般校徽都是经过设计的美术作品，无论是否做版权登记，都有版权。对于版权侵权行为除了停止侵害、消除影响、赔礼道歉、赔偿损失等民事责任外；同时损害公共利益的，可以由著作权行政管理部门责令停止侵权行为，没收违法所得，没收、销毁侵权复制品，并可处以罚款。情节严重的，著作权行政管理部门还可以没收主要用于制作侵权复制品的材料、工具、设备等，构成犯罪的，依法追究刑事责任。

学校名字，可以查询一下，学校名字是否已经作为商标注册，如已经在泳帽商品上作为商标注册，则侵权。对于商标侵权行为，被侵权人可以向县级以上工商行政管理部门要求处理，工商行政管理部门有权采取如下处理措施：

1、责令立即停止销售。

2、收邀并销毁侵权商标标识。

3、消除现存商品上的侵权商标。

4、收缴直接专门用于商标侵权的模具、印板或者其他作案工具。

5、如果采取前四项措施不足以制止侵权行为的，或者侵权利行为与商品难以分离的，责令并监督销毁侵权商品。

6、根据情节处以侵权所获利润五倍以下的罚款。